تمارين 4 متوسط في الرياضيات

تمارين

التمرين الثالث : ( 3 نقط )

ABC مثلث حيث AB = 6, BC =10 ; ABC= 120°.
الارتفاع المرسوم من A يقطع المستقيم (BC) في النقطة H. مثلما هو موضح في الشكل ( لا يطلب إعادة الشكل )
1/احسب قيس الزاوية . ثم احسب BH
2/ احسب AH, ثم احسب مساحة المثلث ABC( مدور إلى 0.1)
3/ أحسب حجم الموشور القائم الذي قاعدته المثلث ABC وإرتفاعه 10cm

التمرين الرابع : ( 3 نقط )

طلبنا من تلاميذ قسمين يتكون كل قسم من 36تلميذ أن يسجلوا لنا الوقت المستغرق للوصول إلى المدرسة .
1/ علما أن كل التلاميذ أجابوا . أكمل الجدول التالي :

45<t<60
30<t<45
15<t<30
0< t<15
الزمن t بالدقائق
5
36
9
التكرار
مراكز الفئات
التكرار المجمع الصاعد

2/ ما هي الفئة الوسيطية
3/احسب الوسط الحسابي المتوازن

الجزء الثاني : ( 8 نقط )
مسألة : يعرض صاحب مقهى انترنت (Cybercafé) على زبائنه صيغتين لاستعمال الانترنت .
الصيغة الأولى : دفع 50DA للساعة الواحدة .
الصيغة الثانية : دفع مبلغ مسبق شهريا قدره 600DA يسمح للزبون بدفع 20DA للساعة الواحدة.
الجزء I
1/ ما هي الصيغة الرابحة لشخص يستعمل الأنترنت 20 ساعة شهريا ؟ مع التعليل
2/ ما هي الصيغة الرابحة لشخص يستعمل الأنترنت 45 ساعة شهريا ؟ مع التعليل
3/ شخص دفع في الشهر بالصيغة الثانية 900DA
· كم ساعة استعمل في الشهر ؟
· هل كان اختياره صائب ؟ علل
الجزء II
نسمي x عدد الساعات المستعملة شهريا من طرف الزبون ، ونسمي f(x) الكلفة المدفوعة بالصيغة الأولى ونسمي k(x) الكلفة المدفوعة بالصيغة الثانية .
1/ عبر عن f(x) و k(x)بدلالة x
2/ أوجد حسابيا متى تكون الصيغة الثانية أحسن من الصيغة الأولى .
3/ ارسم في معلم متعامد المستقيمين (d1) : y = 50x و (d2) : y = 20x+ 600
نأخذ 1cm على محور الفواصل لكل 5 ساعات و نأخذ 1cm على محور التراتيب لكل 100 DA
4/ باستعمال البيان أجب عن الأسئلة التالية
· متى تكون الصيغتان متساويتان
· ما هو أكبر عدد ممكن من الساعات شهريا لشخص يخصص 2000DA للانترنت .

التمرين الأول :
1- احسب القاسم المشترك الأكبر PGCD للعددين 442 ، 806.
2- اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للأختزال .
التمرين الثاني :
الجدول الأتي يعطي سعر نفس البضاعة في عدة متاجر .

40
39
37
36
35
السعر(DA)
18
10
20
15
12
التكرار

التكرار المجمع الصاعد

التواتر المجمع الصاعد

1- ما هو عدد المتاجر التي السعر فيها اقل من 37DA.
2- في كم متجر سعر البضاعة 37DA .
3- احسب معدل الأسعار .
4- اوجد القيمة الوسيطية للأسعار .

التمرين الثالث :
نعتبر المثلث ABC قائم في A حيث AB=8cm: و
1- احسب BC ,AC .
2- احسب محيط الدائرة ( C ) المحيطة بالمثلث ABC .

التمرين الرابع :
المستوى المنسوب الى معلم متعامد ومتجانس الوحدة 1cm .
1- علم النقط C(6;2) ,B(5 ;5) ,A(2 ;1) : .
2- احسب المسافة AB .
3- احسب احداثيتي النقطة D بحيث يكون الرباعي ABCD متوازي الأضلاع .
4- احسب احداثيتي M مركز تناظر متوازي الأضلاع ABCD .
المسألة :
الجزء الأول : وضع صاحب مكتبة صيغتين لاستعارة الكتب .
الصيغة الأولى : 8DA على كل كتاب .
الصيغة الثانية : 30DA كدفعة أولى و 3DA للكتاب الواحد سنويا .استعارة تلميذ 9 كتب خلال سنة.
1 – ما هي كلفته حسب كل صيغة .؟
2 – باستعمال الصيغة الثانية كانت كلفة التلميذ 51DA سنويا .ما هو عدد الكتب التي استعارها ؟
3 – لتكن x عدد الكتب المستعارة سنويا ، عبر بدلالة x عن التكلفة حسب كل صيغة .
الجزء الثاني :
المستوى منسوب الى معلم متعامد و متجانس (o,i,j) .
1cm على محور الفواصل يمثل كتاب واحد ، 1cm على محور التراتيب يمثل 5DA .
1- ارسم المستقيمين : و .
2- اوجد عدد الكتب التي من اجلها يدفع التلميذ نفس المبلغ من البيان ، ثم تأكد حسابيا .
3- ما هو هذا المبلغ ؟
4- ما هي الصيغة الرابحة للتلميذ حسب عدد الكتب المستعارة ؟

بالتوفيق

» تمارين في الرياضيات للسنة الرابعة متوسط الإحصاء
» سلاسل تمارين سنة الربعة متوسط في مادة الرياضيات
» قرص اللبيب في الرياضيات - 4 متوسط
» الرفيق في الرياضيات سنة رابعة متوسط
» موضوع في الرياضيات للسنة الرابعة متوسط